Estudo numérico e experimental de geomecânica não-linear acoplada a escoamento de fluido em reservatórios

Orientador: Philippe Remy Bernard DevlooTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Instituto de GeociênciasResumo: A produção de reservatórios pode levar a uma diminuição na pressão do fluido durante a vida útil da produção. O decaimento da pressão dos poros pode alterar a distribuição das tensões in situ e causar um aumento nas tensões efetivas. A deformação associada às tensões efetivas pode levar à compactação do reservatório, perda de permeabilidade e subsidência da terra. Para lidar com tais problemas, é necessário a geomecânica acoplada com escoamento do reservatório. Existem quatro objetivos principais nesta tese: 1) Propor um esquema sequencial aprimorado para desenvolver um simulador acoplado de escoamento e geomecânica não-linear, 2) Implementar modelos elastoplásticos para geomecânica e aplicar modelos de permeabilidade para reservatório, 3) Analisar a permeabilidade dependente de deformação, colapso de poros e compactação aprimorada por cisalhamento em reservatórios, 4) Calibrar os parâmetros de materiais em modelos elastoplásticos. Para apresentar o simulador de geomecânica e escoamento acoplados, propõe-se pela primeira vez um algoritmo sequencial aprimorado e implícito (ESFI), com um esquema de divisão de tensão fixa. O algoritmo sequencial totalmente implícito (SFI) é um método popular para aproximar um sistema acoplado, mas ocasionalmente sofre de convergência lenta ou mesmo falha de convergência. Para melhorar o desempenho do algoritmo SFI, uma nova técnica de aceleração não linear é proposta empregando transformações de Shanks para aprimorar a convergência do loop externo, com um método Quasi-Newton considerando o método Thomas modificado para o loop interno. No algoritmo ESFI, a formulação de fluidos é definida pela lei de Darcy, incluindo modelos de permeabilidade não linear. A deformação da rocha inclui uma parte linear sendo analisada com base na teoria de Biot e uma parte não linear sendo estabelecida através de modelos elastoplásticos. As derivadas temporais são aproximadas por um método implícito de Euler e discretizações espaciais são adotadas usando elementos finitos em duas formulações diferentes. Para analisar a permeabilidade dependente de deformação em reservatórios, usam-se modelos de permeabilidade não-lineares baseados em porosidade, como Costa, Petunin, Nelson e Davies. Para expressar a deformação, são implementados modelos elastoplásticos, por exemplo, Mohr-Coulomb, DiMaggio-Sandler e Cam-Clay modificado. Para indicar o início do colapso dos poros e da compactação aprimorada por cisalhamento e seu impacto na porosidade, permeabilidade e fluxo, são aplicados os modelos de limite de plasticidade e permeabilidade acopladas. Para calibrar os parâmetros de materiais em modelos elastoplásticos, propõe-se uma estratégia que minimiza a diferença entre resultados experimentais e numéricos, aplicando os métodos de otimização iterativa. Para calibrar os parâmetros do modelo de maneira adequada e rápida, foram desenvolvidas equações analíticas para fornecer dados iniciais para cada parâmetroAbstract: Production from hydrocarbon reservoirs can lead to a decrease in the fluid pressure over the lifetime of production. The pore pressure depletion can change the in-situ stresses distribution and cause an increase in effective stresses. Deformation associated with the effective stresses may lead to reservoir compaction, permeability loss and land subsidence. In order to tackle these problems, the coupled geomechanics and reservoir fluid flow is required. There are four main goals in this thesis: 1) To propose an enhanced sequential scheme to develop a coupled nonlinear geomechanics and reservoir simulator, 2) To implement elastoplastic models for geomechanics and apply permeability models for reservoir, 3) To analyze strain-dependent permeability, pore collapse and shear-enhanced compaction in reservoirs, 4) To calibrate the physics-based elastoplastic models. To present coupled geomechanics and reservoir simulator, we propose for the first time an enhanced sequential fully implicit (ESFI) algorithm with a fixed stress split scheme. The sequential fully implicit algorithm (SFI) is a popular method to approximate a coupled system, but it occasionally suffers from slow convergence or even convergence failure. In order to improve the performance of SFI algorithm, a new nonlinear acceleration technique is proposed by employing Shanks transformations to enhance the outer loop convergence, with a Quasi-Newton method considering the modified Thomas method for the internal loop. In this ESFI algorithm, the fluid formulation is defined by Darcy¿s law including nonlinear permeability models. The rock deformation includes a linear part being analyzed based on Biot¿s theory and a nonlinear part being established using elastoplastic models. Temporal derivatives are approximated by an implicit Euler method and spatial discretizations are adopted using finite element in two different formulations: the first one uses a continuous Galerkin for poro-elastoplasticity and Darcy¿s flow; the second one uses a continuous Galerkin for poro-elastoplasticity and a mixed finite element for Darcy¿s flow. To analyze the strain-dependent permeability in reservoirs, we use nonlinear permeability models based on porosity such as, Costa, Petunin, Nelson, and Davies. To express the deformation, we implement elastoplastic models, e.g., Mohr-Coulomb, DiMaggio-Sandler, and modified Cam-Clay. To indicate the onset of pore collapse and shear-enhanced compaction and their impact on porosity, permeability, and flux, we apply the coupled cap plasticity and permeability models. To calibrate the physics-based elastoplastic models, we propose a strategy that minimizes the difference between experimental and numerical results by applying the iterative optimization methods. To calibrate the model parameters properly and fast, we develop analytical equations to provide initial data for each parameterDoutoradoExplotaçãoDoutor em Ciências e Engenharia de Petróleo2014/00090-2FUNCAM